系列 · 易經入門與結構
什麼是哈斯圖?把六十四卦讀成一張變化的地圖
在六門起卦,你得到的是傳統的結果——本卦、變爻、之卦。而在解讀的一側,還有一樣舊時刻本從未有餘地印下的東西:一幅圖,六十四個小點,其中一個亮著。這幅圖不是裝飾,它是一張“變化的地圖”。它所屬的那類圖,在數學裡有個名字——哈斯圖(Hasse diagram)。本文要談的,就是怎麼讀它,以及讀懂它,能為一段與《周易》獨處的靜時補上什麼。
哈斯圖是什麼
哈斯圖是數學家畫“偏序”的通行辦法。所謂偏序,是把一堆東西排出高下,卻不要求任意兩者都可比。畫法只有三條:每個元素是一個點;較大者置於較高處;唯當一者“直接覆蓋”另一者——即高者更大、且二者之間別無所隔——才在它們之間連一條邊。凡是順著邊一路向上便能推知的關係,一概不畫,於是圖面清爽:它只顯出每一“步”,更長的路途,留給你自己走出來。
這想法安靜,卻有力:給一個集合定下次序,再定下“一步”的含義,哈斯圖便把整個結構——每個元素、每一次直接的過渡——化成一眼可納的形狀。要把六十四卦如此畫出,只需議定兩件事:什麼叫“更大”,什麼叫“一步”。
給六十四卦定序
把每一卦寫成六爻,次序便自己浮現。不妨約定:若甲卦的陽爻只落在乙卦陽爻所在位置的一個子集裡——即乙為陽處甲亦為陽,而乙另有至少一處為陽、甲卻為陰——便說甲在乙“之下”。純陰之坤伏於萬卦之底:它全然不予陽。純陽之乾高居萬卦之巔:它一無所吝。兩極之間,多數卦與一些卦可比、與另一些卦不可比——這正是此序為“偏”、而非一架直梯的緣由。
再說“一步”。當甲恰好比乙高出一級——一根陰爻燃為陽,別無所動——便說甲覆蓋乙。這條覆蓋關係就是圖上的一條邊,而它恰恰是一個變爻:整個易學賴以立足的、轉化的最小單位。一陰化陽,是在圖上向上走一步;一陽化陰,是向下走一步。
七層之秩
既然每一步都恰好使陽爻之數增減其一,圖便自然按陽爻數分層。以陽爻之數給六十四卦分層,得七秩:無陽者一(坤),一陽者六,二陽者十五,三陽者二十,四陽者十五,五陽者六,全陽者一(乾)。1、6、15、20、15、6、1——正是二項式係數,楊輝三角的第六行,合為六十四。坤獨處其底,乾獨踞其巔,二十卦陰陽相持的寬闊中帶,橫陳於兩極之間。
若你讀過《易經》即六維超立方體一文,這幅圖便是同一物件換了個角度看。超立方體把六十四卦畫成一張無向的網——每卦連著六個鄰卦,各差一爻。哈斯圖用的是同一批邊,卻給它們添了上下之勢:向上趨陽,向下趨陰。結構分毫未增,只是把一個方向顯了出來。立方體告訴你誰與誰相鄰;這張秩之圖,告訴你每一步偏向何方。
把方向讀進圖裡
觀想的分量正在這裡。你這一卦的秩——它坐得多高——無非是它攜帶多少陽;而這個數,悄悄替它的六扇門分了類。一卦若有 k 根陽爻,便恰有 k 扇門通向下方(每扇釋放一陽為陰),六減 k 扇門通向上方(每扇燃起一陰為陽)。立於乾,純陽在巔,六門皆下——再無陽可聚,只有陽可散;立於坤,純陰在底,則門門向上;立於中段寬闊之處,門便分作兩路:有的一步趨盛,有的一步趨柔,兩者之間的分寸,一望而知。
一次有數個變爻的佔問,在這張圖上便是一段短短的行走——自本卦起,沿幾條邊,走到它所成的之卦。因上行燃陽、下行釋陽,這段路的淨向便說出了單看兩卦所能藏住的一件事:這一變,總體是聚攏,還是舍放,聚舍又有幾分。
拓撲檢視:一處可立之地
這一切都不預言什麼,也無意預言。拓撲檢視給的是方位。你起卦時,本卦是那個亮起的點——你在此處——六個鄰卦在四周被點亮;若有爻變,你所抵達的之卦也一併標出。你可以拖動全圖平移,放大你所在的一隅,讀出任一高亮點上的卦名與卦序;每個鄰卦都是一扇可推開的門,看它通向何方。孤立地看,一卦容易被讀成一紙判詞;作為這張圖上的一點看,它便成了一個位置——在一片自純然承順伸展到純然創發的場裡,一個有其秩、有其六門、門門各朝一向的位置。不必起卦,你也能在六門圖鑑裡把整片場走一遍;也可以帶著一個真實的問題,用六門法器把它穩穩託在眼前。
哈斯圖不是藏在卦裡的密傳,它只是把卦畫從來就有的結構,畫成了一幅最樸素、也最誠實的圖:六十四種狀態,自至靜排到至動,每一種都與它的六個鄰居各差一變。古人逐卦地走這張地圖;這個檢視,不過是讓你有那麼一刻,看見自己正立於其中的整片地勢。
在圖上找到你自己
讀懂一張地圖,最穩妥的辦法是先在圖上找到自己。帶一個問題去六門起卦頁,得你的卦,再讓目光在解讀旁的那幅圖上停一停:你在陰陽之間的秩,你的六扇門,哪幾扇向上、哪幾扇向下。卦,告訴你身在何處;圖,告訴你朝各個方向誠實地走一步,各有什麼在等著——所有方向,同時在望。